Окружности радиусов 36 и 45 касаются внешним образом. точки а и в лежат на первой окружности,точки с и д- на второй. при этом ас и вд-общие касательные окружностей. найдите расстояние между прямыми ав и сд. !

178

268

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gulzazak

Математика

4,6(92 оценок)

Отрезки ав, ао, оо1 и о1в (где о и о1 - центры окружностей) образуют трапецию, поскольку радиусы, проведенные к точке касания, перпендикулярны к касательным. следовательно ао и во1, перпендикулярные к одной прямой, параллельны. при этом боковая сторона этой трапеции оо1 равна сумме радиусов, т.е. 81. проведем отрезок, соединяющий ак перпендикулярный во1. получим прямоугольный треугольник, в котром ас - гипотенуза, ак - катет, равный сумме радиусов, т.е. 81, а вк - катет, равный разности радиусов, т.е. 9. по теореме пифагора находим ас. точно также находим вд, хотя заранее ясно, что ас=вд.