Вурне содержится 6 черных и белых шаров, к ним добавляют 3 белых шара. после этого из урны случайным образом вынимают 4 белых шара. найти вероятность того, что все вынутые шары белые, предполагая, что все возможные предположения о первоначальном содержании урны равновозможны. насчет последнего предложения. как я понял вначале может быть 6 белых шаров, или 5б и 1ч и т.д.

234

488

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fghqwert

Математика

4,8(12 оценок)

вы правы, нужно рассматривать 5 случаев. каждый случай первоначального набора шаров происходит с вероятностью 1/5.

1) изначально в урне 4 черных шара и 0 белых. затем добавляют 3 белых. найдем вероятность р1, что все 3 вынутых шара - белые.всего шаров 7. вероятность, что первым вынули белый шар равна 3/7. осталось 6 шаров, из них 2 белых. вероятность, что второй вынутый шар белый равна 2/6, вероятность, что третий вынутый белый равна 1/5. по теореме о произведении вероятностей: р1= 3/7 * 2/6 * 1/5 = 1/35

2) изначально в урне 3 черных шара и 1 белый. затем добавляют 3 белых. найдем вероятность р2, что все 3 вынутых шара - белые. всего шаров 7, из них 4 белых.

р2= 4/7 * 3/6 * 2/5 = 4/35

3) изначально в урне 2 черных шара и 2 белых. затем добавляют 3 белых. найдем вероятность р3, что все 3 вынутых шара - белые. всего шаров 7, 5 из них - белые.

р3= 5/7 * 4/6 * 3/5 = 2/7

4) изначально в урне 1 черный шара и 3 белых. затем добавляют 3 белых. найдем вероятность р4, что все 3 вынутых шара - белые. всего 7 шаров, из них 6 белых.

р4= 6/7 * 5/6 * 4/5 = 4/7

5) изначально в урне 0 черных шара и 4 белых. затем добавляют 3 белых. найдем вероятность р5, что все 3 вынутых шара - белые.

очевидно, что вероятность равна 1. р5=1

найдем общую вероятность. р=(р1+р2+р3+р4+р5) / 5 = 2/5

КостянЕрмаков23

Математика

4,6(54 оценок)

Собрала внучка х собрала бабушка 4х всего 18,5 х+4х=18,5 5х=18,5 х=18,5: 5 х=3.7 кг собрала внучка 3.7*4=14,8 кг собрала бабушка ======================