Выбери из чисел: 1,2,3,4,5,9,12,13,17,27,30,31,108,125,285,713 те, которые являются: а) простыми. б) наименьшим и наибольшим составными. в) простыми делителями числа 30. г) кратными 5. д) наибольшим натуральным числом, при делении на 4 с остатком частное 7. е) наибольшим общим делителем чисел 36, 60 и 72. ж) наименьшим общим кратным чисел 27 и 36.
Ответы на вопрос:
-8.125 + ln 0,25
Пошаговое объяснение:
y=2x²-5x+lnx-7
найдём производную функции:
y' = (2x²-5x+lnx-7)' = 4x - 5 + 1/x + 0 =
= (4x² - 5x + 1) / x = 4*(x-0,25)*(x-1) / x
ОДЗ для y': x≠0,
y'=0 при х1=0,25, х2=1
y' - + - +
о●●>
0 0.25 1 x
y ↓ ↑ ↓ ↑
так как 0 < 1/6 < 0,25 и 1 1/6 > 1, то рассматривая данный в условии промежуток, получаем, что:
[1/6;7/6] = [1/6; 1 1/6] - на этом промежутке функция возрастает на промежутке [1/6; 0,25] U [1; 1 1/6]
функция убывает на промежутке [0,25;1]
⇒ наибольшее значение функции будет либо в точке максимума - х = 0,25, либо в крайних точках промежутков возрастания (х=1/6 и х=1 1/6):
Проверяем эти точки:
1) х = 0,25 ⇒ y=2x^2-5x+lnx-7 = 2*0,0625 - 5*0,25 + ln 0,25 - 7 =
= -8.125 + ln 0,25
ln 0,25 ≈ -1.38629 ⇒ -8.125 + ln 0,25 ≈ -9.51129
2) x = 1/6 ⇒ y=2x^2-5x+lnx-7 = 2*1/36 - 5*1/6 + ln 1/6 - 7 =
= -7 7/9 + ln 1/6
ln 1/6 ≈ -1.79176 ⇒ -7 7/9 + ln 1/6 ≈ -9.56954
3) x = 7/6 ⇒ y=2x^2-5x+lnx-7 = 2*49/36 - 5*7/6 + ln 7/6 - 7 =
= -10 1/9 + ln 7/6
ln 7/6 ≈ 0.154151 ⇒ -10 1/9 + ln 1/6 ≈ -9.95696
следовательно -8.125 + ln 0,25 имеет наибольшее значение функции на промежутке [1/6; 7/6] при х=0,25
Популярно: Математика
-
Tusurgaliev1128.12.2020 04:39
-
rubon08.04.2020 12:51
-
dashasergeeva1012.09.2021 06:44
-
vovasherbak200312.08.2022 15:40
-
karahenov98Алекс20.12.2021 20:56
-
КРИЛЛ200027.10.2021 11:00
-
botagos21057909.11.2020 05:06
-
mmrkrolik17.02.2020 04:49
-
vikbyk19.03.2022 10:05
-
Настякалав20.12.2022 08:29