Регистрация
scorpziro
08.03.2023 22:50
Геометрия
Есть ответ 👍

На сторонах ав и вс треугольника авс взяты точки d и e соответственно.из этих точек опущены перпендикуляры dk и ep к прямой ас, dk=ep, угол adk= углу pec. докажите, что ab=bc

297
488
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Фахрияlove1
Фахрияlove1
4,4(87 оценок)

треугольник авс 

полученные треугольники адк и рес равны по катету и прилегающему осторому углу, ес=ад,   прямая де параллельна ас потому что перпендикуляры опущены с одной прямой на другую равны между собой.

далее по теореме фалеса. параллельные прямые , которые пересекают стороны угла отсекают от сторон пропорцианальные отрезки. 

ве / ес = вд / ад , ве/ес=вд/ес, ве х ес = вд х ес , ве=ес

отрезки равны между собой - стороны равны

 

 

 

 

 

 

 

 

AlsuApuseva
AlsuApuseva
4,6(29 оценок)

средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четверти площади исходного треугольника.

поэтому площадь s(авс)=4*s(cmn)=4*21=84см^2

Популярно: Геометрия