Дана функция y = 0,25x^4-2x^2. найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции б)точки экстремума.

196

250

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

weloyda

Математика

4,5(55 оценок)

У= 0.25х^4 - 2x² производная у' = x³ - 4x y' = 0 x³ - 4x = 0 или x·(x - 2)(x + 2) = 0 экстремальные точки: х =-2; х = 0: х = 1 проверим знаки производной в интервалах х∈(-∞; -2), х∈(-2; 0), х∈(0; 2), х∈(2; +∞) при х = -3 y' = -27 + 12 = -15 < 0 функция убывает при х = -1 y' = -1 + 4 = 3 > 0 функция возрастает при х = 1 y' = 1 - 4 = -3 < 0 функция убывает при х = 3 y' = 27 - 12 = 15 > 0 функция возрастает 1. функция убывает при х∈(-∞; -2)u(0; 2) и возрастает при х∈(-2; 0)u(2; +∞) 2. точки экстремума точка минимума х = -2; точка максимума х = 0; точка минимума х = 2.