Решите : из одной точки проведены две касательные к окружности. докажите, что отрезки касательных, заключенных между этой точки и тачками касания равны

199

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Rostik666

Геометрия

4,4(87 оценок)

Обозначим точку, из которой проведены касательные - а, а точки касания - в и с. отметим также центр окружности о. имеем два прямоугольных треугольника аво и асо с прямыми углами в и с соответственно. у них ао - общая, а ов и ос равны как радиусы одной окружности. таким образом, рассматриваемые треугольники равны по гипотенузе и катету. следовательно, равны и другие катеты - ав и ас.