Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 32 и 18 см .

111

446

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Maria9613

Геометрия

4,7(88 оценок)

∆авс, где ас и вс – катеты ав- гипотенуза , ск- высота ∆авс, которая делит ав на ак (18 см) и вк (32 см) по тереме пифагора: ав² = ас²+ вс² ск – высота ∆авс, она же катет ∆свк и ∆сак (само собой прямоугольных) ас²+ вс² = 2500 ас² = 18² + ск² вс²= 32² + ск² 18² + ск² + 32² + ск² = 2500 2ск² = 1152 ск² = 576 , ск = 24 ас² = 18² +576 = 900 ас = 30 (см) вс²= 32² +576 = 1600 вс = 40 (см) s∆авс = (ас*вс)/2 = 600 (см²) или s∆авс = (ав*ск)/2 = 600 (см²)

ИрэнУолтен

Геометрия

4,7(92 оценок)

Решение. 1. ےadв в треугольнике авd равен: ے adв = 180º – 22º – ےb. 2. найдем ےв из треугольника авс: ےв = 180 – ےс – ےа. 3. так как ad биссектриса ےabc, то ےа = 22º * 2 = 44º. ےb = 180º – 30º– 44º= 106º. зная ےb, найдем ےаdв: ےadв = 180º – 22º – 106º = 52º. ответ: угол adb равен 52º.