Прямые, содержащие боковые стороны равносторонней трапеции, пересекаются под прямым углом. найдите стороны трапеции, если ее площадь составляет 12 см 2, а высота равна 2 см.

177

311

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lolshowsasdasfd

Геометрия

4,4(35 оценок)

Пусть p — точка пересечения боковых сторон ab и cd трапеции abcd. тогда apd — равнобедренный прямоугольный треугольник, угол с =d=45° из вершин b и c меньшего основания bc опустим перпендикуляры bm и ck на большее основание ad. тогда am = kd = ck = 2, ab = cd = 2 корень из 2. ad - bc = ad - mk = am + kd = 4, а т.к. sabcd = (ad + bc)ck *0,5, то имеем еще одно уравнение: ad + bc = 12. из полученной системы уравнений находим, что ad = 8 и bc = 4.