Тело бросили вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. на какой высоте кинетическая энергия равна потенциальной?
172
422
Ответы на вопрос:
Выражение для кинетической энергии: eк = m*v^2 / 2, потенциальной: eп = m*g*h. по условию eк = eп, т. е. m*v^2 / 2 = m*g*h, v^2 / 2 = g*h. необходимо найти h. высота подъема тела, брошенного с начальной скоростью вертикально вверх h = v0*t - g*t^2 / 2, выражение для скорости через заданный промежуток времени зная ускорение, и начальную скорость v = -a*t + v0, (a = g). подставляем эти выражения в исходное уравнение v^2 / 2 = g*h. [v0 - g*t ]^2 / 2 = g*[v0*t - g*t^2 / 2]. отсюда находим время, через которое энергии тела будут равны. получаем уравнение: [v0 - g*t ]^2 = 2*g*v0*t - (g*t)^2, решаем квадратное уравнение: (2*g^2)*t^2 - 4*v0*g*t + v0^2 = 0, находим t = 0.3c (берем наименьший корень, выбирается проверкой равенства энергий) . получаем h = 10*0,3 - 9.8*(0,3)^2/2 = 2,559 м. проверка: v = 10 - 0.3*9.8 = 7.06м/с, 7,06^2 / 2 = 24.92 дж, g*h = 9.8*2.559 = 25 дж. с учетом погрешности вычислений энергии можно считать равными.
Популярно: Физика
-
coolgirl200701.03.2022 11:06
-
Lina11133423.04.2021 11:51
-
Lovetoo02.03.2021 20:24
-
domaris24625.04.2023 18:20
-
akikoaki19.12.2020 20:46
-
mlgcuca25.09.2021 02:38
-
demonsmurnov7515.07.2021 01:20
-
yurkamail17.12.2021 19:26
-
999Человек99915.05.2022 14:53
-
iermin9803.12.2022 16:00