Какая площадь трапеции если высота 4 см. основание 10см. а боковые стороны 5 см

105

272

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kotik53Tv

Математика

4,8(19 оценок)

Назовём трапецию abcd с основаниями ab=10см , cd. трапеция равнобокая с боковыми сторонами ac=bd=5см.проведём высотыch= =dg=4см δach=δbdg - как прямоугольные треугольники по гипотенузе и катету. по теореме пифагора: ah=gb=√(ac²-ch²)=√(5²-4²)=√(25-16)=√9=3 если дано большее основание: hg=ab-ah-gb=ab-2ah=10 см-2*3см=10см - 6 см=4см так как hg║cd , ch⊥ab,dg⊥ab⇒ch║dg , имеем прямоугольник hgcd , а в нём противоположные стороны равны значит hg=cd=4см s=1/2(4+10)*4=28см² если дано меньшее основание: cd=сh1+g1d+ab=10+6=16см , гдеah1 и bg1 - высоты.s=1/2(16+10)*10=130см² ответ: 28см² или 130см².