Утреугольника гипотенуза 37 см,площадь 210см .нужно найти длина катетов? !

245

469

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dimat123

Математика

4,5(37 оценок)

Пусть с - гипотенуза и с = 37см a, b - катеты, получим систему: s = (ab)/2 a^2 + b^2 = c^2 210 = (ab)/2 a^2 +b^2 = 1369 ab = 210*2 a^2 +b^2 = 1369 ab = 420 a^2 +b^2 = 1369 a = 420/b (420/b)^2 + b^2 = 1369 a = 420/b176400/(b^2) + b^2 = 1369 a = 420/b176400 + b^4 = 1369b^2 a = 420/bb^4 - 1369b^2 + 176400 = 0 пусть b^2 = t, получим: t^2 - 1369t + 176400 = 0d = 1168561t1 = (1369+1081)/2 t2 = (1369 - 1081)/2t1 = 1225 t2 = 144при t1 = 1225: при t2 = 144 b^2 = 1225 b^2 = 144 b = sqrt(1225) b = sqrt(144) b = 35 (см) b = 12 (см) а = 420/35 a = 420/12 a = 12 (см) a = 35 (см)ответ: 12 см, 35 см.