7класс: в треугольнике abc известно, что угол c=90 градусов , угол a=60 градусов. на катете bc отметили точку k такую, что угол akc=60 градусов. найдите отрезок ck, если bk=12см

108

473

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

sapphire11

Математика

4,4(78 оценок)

Поскольку ∠ акс=60°, то ∠сак=30° ∠вак=60-30=30° ∠вак=∠авк ⇒ треугольник акв-равносторонний⇒ак=вк=12 см в треугольнике сак ск/ак=sinα, где ∠α=сак=30° sinα=sin30°=0,5 ск/ак=0,5 ⇔ ск/12=0,5 ⇒ск=6см

ukubasov

Математика

4,6(20 оценок)

Рассмотрим δавс, в нем ∠с=90°, ∠а=60°, значит ∠в=180-60-90=30°. рассмотри δакв, в нем ∠ акв=180-60=120° (смежный). ∠ кав=180-120-30=30° . значит, что δ акв - равнобедренный, следует, что ак=кв=12. ∠ сак= 180-60-90=30° . ск=1/2× 12=6 см (катет, лежащий напротив ∠ 30° ).