Регистрация
Nasib15
03.01.2023 11:56
Алгебра
Есть ответ 👍

Знайдіть екстремуми функції у=х^3-6х^2

143
157
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

swetik101
swetik101
4,5(37 оценок)

производная функции равна

3x^2-12x

приравниваем производную к нулю, находим все иксы:

3x^2-12x=0

3x(x-4)=0

 

точки экстремумов:

x=0

x=4

 

x∈(-∞; 0)⇒ f'(x)> 0

x∈(0; 4)⇒ f'(x)< 0

x∈(4; +∞)⇒ f'(x)> 0

 

что в переводе значит:

от минус бесконечности до 0 значение производной больше 0, значит функция возрастала,

от 0 до 4 меньше нуля, значит функция убывала, и от

4 до плюс бесконечности больше нуля, значит возрастала.

f(0) = 0 - максимум функции

f(4) =-32 - минимум функции

Nahchik
Nahchik
4,6(28 оценок)

одно из решений, но я не уверен, что требуется именно такое:

(a-5)x = ax-5x-30+30

! при этом решении x тоже будет любым числом!

Популярно: Алгебра