Решите уравнение: log (x^2-4x) по основанию 2=log ( 6x-16) по основанию 2

242

320

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

GoldHorse

Алгебра

4,5(42 оценок)

вот такое уравнение могут задать только в том случае, если это на сообразительность, а не на логарифмирование или тригонометрические функции. значит, надо просто разобраться, в чём тут прикол.ну и что имеем. достаточно винмательно посмотреть на то, что в левой части, и то, что в правой части. а в правой части у нас косинус, который при любом х не может быть больше 1, а в левой части - логарифм от некоторой сугубо положительной функции. потому как x²+4x+6 = (x+2)²+2, что явно не меньше 2 (при х=-2), значит, логарифм от этого всего не меньше 1, а вся левая часть никак не меньше 5 - при любом х. и получается, что правая часть не больше 5, а левая часть не меньше 5. причём минимум в левой части возможен только при х=-2. и непосредственная проверка показывает, что это значение удовлетворяет всему уравнению.ответ: х=-2.