Впрямоугольной четырехугольной пирамиде диагональ основание равна 4√3 см,а двугранный угол при основании равна 60°.найдите площадь полной поверности пирамиды
Ответы на вопрос:
построй пирамиду с вершиной в точке а: авсде
правильная четыреугольная пирамида - пирамида основанием которой является квадрат
диагональ квадрата - се= 4корня из 3
рассмотрим треугольник сде - прямоугольный равнобедренный ( сд=де как стороны квадрата) по теореме пифагора: сд^2 +де^2 =48
2cд^2=48
cд^2=24
cд = корень из 24 или 2 корня из 6
построим линейный угол двугранного угла авсде ( проведи аk перпендикулярно вс и кр перпендикулярно вс тогда угол акp=60
kp=cд тогда ко ( о точка пересечения диагоналей) = 2корня из 6 деленое на 2 т е корень из 6
через косинус острого угла прямоугольного треугольника
соs аkp= ко / ка
60=ка* корень из 6
ка= корень из 6 / 0.5
ка=2корня из 6
найдем s основания s осн.= 2корня из 6 ^2= 24
ка высота в треугольнике авс =) saвc =1/2 вс * ка = корень из 6 * 2 корня из 6 = 12
так как пирамида правильная то все ее грани равные треугольники =) s бок пов.= s abc * 4 =12 * 4 =48
s полн. пов. =sбок пов. + s осн. = 48 +24=72
Популярно: Математика
-
irinakotik201803.07.2022 02:22
-
spfpspfpspdps11.07.2022 09:02
-
11111222А27.08.2022 02:21
-
професорАртём30.12.2020 19:59
-
Vasya1godik02.02.2020 13:40
-
Andrey20069412.12.2020 22:27
-
NedFlanders21.10.2022 11:42
-
sanjar860s03.05.2020 12:25
-
naletova197411.12.2022 05:22
-
lizarepkina200408.09.2020 20:18