Основа і бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнюють 30 см і 17 см відповідно. деяка точка простору знаходиться на відстані 2 \! 5 від кожної із сторін трикутника. знайдіть відстань від даної точки до площини трикутника

200

392

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

egoroff1271

Геометрия

4,5(32 оценок)

Если точка а равноудалена от сторон треугольника, то она лежит на прямой h, проходящей через центр o вписанной в треугольник окружности и перпендикулярно плоскости треугольника. проведём радиус окружности, в точку k, где какая-нибудь сторона треугольника касается окружности. треугольник aok - прямоугольный. радиус вписанной окружности равен r = 2s/p, где s - площадь треугольника, а p - его периметр. вычислите площадь по формуле герона, затем радиус, а потом по теореме пифагора - длину отрезка ao.