Периметр прямоугольника равен 24см,а площадб 32 см в квадрате .опредили ,чему равна длина и ширина прямоугольника

109

184

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

muratov20011

Математика

4,6(34 оценок)

Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 32 кв. см. определите, чему равна длина и ширина прямоугольника? попроси больше объяснений следить отметить нарушение! dic 03.02.2012 ответы и объяснения margo141 svet1ana главный мозг а - длина прямоугольника b - ширина прямоугольника ================================================================= р=24 см s=32 см² а - ? см b - ? см решение: p=2(a+b) (1) s=a\cdot b (2) из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения ширины b=s: a=\frac{s}{a} подставляем в формулу периметра прямоугольника (1) p=2(a+\frac{s}{a}) 2(a+\frac{s}{a})=p 2a+\frac{2s}{a}=p 2a+\frac{2s}{a}-p=0 /·a умножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя 2a^{2}+2s-ap=0 2a^{2}-ap+2s=0 подставим в уравнение данные p и s 2a^{2}-24\cdota+2\cdot32=0 2a^{2}-24a+80=0 2(a^{2}-12a+32)=0 a^{2}-12a+32=0 квадратное уравнение имеет вид: ax^{2}+bx+c=0 cчитаем дискриминант: d=b^{2}-4ac=(-12)^{2}-4\cdot1\cdot32=144-128=16 дискриминант положительный \sqrt{d}=4 уравнение имеет два различных корня: a_{1}=\frac{12+4}{2\cdot1}=\frac{16}{2}=8 a_{2}=\frac{12-4}{2\cdot1}=\frac{8}{2}=4 следовательно, стороны равны 8см и 4см соответственно ответ: 8см и 4см стороны прямоугольника. проверка: р=2(а+b)=2(8+4)=2·12=24 (см) s=a·b=8·4=32 (м²)