Регистрация
000StalGuy0001
20.01.2021 08:41
Математика
Есть ответ 👍

Квадрат цифры десятков положительного двузначного числа, сложенный с произведением цифр этого числа, равен 52, а квадрат цифры единиц сложенный с тем же произведением цифр равен 117. найти это двузначное число. можно с подробным

191
216
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vanya33251243
vanya33251243
4,8(62 оценок)

представим, что число состоит из цифр a  и b. (a - десятков и b - единиц)

получаем систему уравнений:

a^2+ab = 52

b^2+ab = 117

выразим ab из первого уравнения: ab=52-a^2

подставляем во второе уравнение:

b^2+52-a^2 = 117

b^2-a^2 = 117-52

b^2-a^2 = 65

поскольку а и b это цифры , составляющие двузначное число, то они целые положительные однозначные числа,

из последнего равенства понятно, что   b^2 должно быть больше или равно 65,  значит b=9 (т.к. квадрат всех предыдущих цифр меньше 65)

теперь находим  a:

81-a^2=65

a^2=81-65

a^2=16

a=4

таким образом искомое число 49

 

krylovadashenk
krylovadashenk
4,4(17 оценок)
1)40-(25+5)=10 как так 12?

Популярно: Математика