Укр. відрізок завдовжки 25 см спирається кінцями на дві перпендикулярні площини. відстань від кінців відрізка до площин дор. 7 см і 15 см. обчислити проекції відрізка на кожну з площин. рус. отрезок длиной 25 см опирается концами
на две перпендикулярные плоскости. расстояние от концов отрезка к плоскостям дор. 7 см и 15 см. вычислить проекции отрезка на каждую из плоскостей.

173

370

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zhenyshkrab87

Геометрия

4,5(37 оценок)

пусть плоскости α и β перпендикулярны.

отрезок расположен как на рисунке.

в плоскости α проведем перпендикуляр ас к линии пересечения плоскостей, тогда ас⊥β, т.е. это расстояние от точки а до плоскости β, ас = 7 см.

вс - проекция отрезка ав на плоскость β.

в плоскости β проведем перпендикуляр bd к линии пересечения плоскостей, тогда bd⊥α, т.е. bd - расстояние от точки в до плоскости α, bd = 15 см.

ad - проекция ав на плоскость α.

надо вычислить длины отрезков вс и ad.

если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна каждой прямой этой плоскости, значит ас⊥св.

δавс: ∠асв = 90°, по теореме пифагора:

вс = √(ав² - ас²) = √(25² - 7²) = √(625 - 49) = √576 = 24 см

δadb: ∠adb = 90°, по теореме пифагора

ad = (ab²- bd²) = √(25² - 15²) = √(625 - 225) = √400 = 20 см

ПоЛиНа201420142014

Геометрия

4,8(81 оценок)

Это объемная , в которой у нас плоскость и к ней перпендикуляр, надо найти наклонную, которая соединяет d и ас; проведем ее проекцию: перпендикуляр вк (в равнобедренный треугольнике, где к лежит на середине ас), найдем вк=√(13^2-5^2)=12; теперь, по теореме пифагора найдем наклонную dk=√(12^2+9^2)=15 (это ответ)