Площадь треугольника abc равна 12кв см. найдите площадь треугольника вершинами которого являются основания медиан треугольника abc

238

402

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vovastepochkin

Геометрия

4,7(49 оценок)

Линии, соединяющие основания медиан, являются средними линиями исходного тр-ка по отношению к каждой из сторон. средняя линия отсекает от тр-ка четверть его площади (площадь исходного тр-ка равна s=a·h/2, а отсечённого средней линией: s=(a/2)·(h/2)/2=a·h/8 ⇒ s/s=1/4). три средних линии отсекают от тр-ка три четверти площади. итого: площадь искомого тр-ка равна одной четверти исходного. 12/4=3 см² - это ответ.