Впрямоугольной трапеции abcd с основаниями ad и bc угол a= углу b= 90 градусов, угол acd = 90 градусов , bc=4 см, ad =16 см. найдите углы c и d трапеции. ( , с подробным решением( можно фото если есть возможность))

234

434

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

дженни5

Геометрия

4,5(51 оценок)

1) углы вса и сад - накрест лежащие, значит равны. тогда подобны прямоугольные треугольники авс и дса. из подобия находим отношение ав/дс=вс/ са=ас/ад заменяем последние 2 отношения цифрами 4/са=са/16 составляем пропорцию. са в кв. = 64, отсюда са=8 2) проводим высоту из угла с. пусть будет сн. ан=вс=4, оставшаяся нд=12. из треугольника анс по пифагору находим сн=4 корня из 3. 3) из снд тангенс угла д = 1/корень из 3, значит сам угол д=30 градусов. 4) вычитаем 180-30=150 ответ: с=150, д=30.

4кл2

Геометрия

4,7(41 оценок)

Авсд - прямоугольник; ав=сд - меньшая сторона; ас, вд - диагонали; о - точка пересечения диагоналей; авд - прямоугольный треугольник; катет ав в два раза меньше гипотенузы (диагонали) вд, значит он лежит против угла в 30°; уг.вда=30°; угол сад тоже равен 30°. угол сод - это внешний угол треугольника аод, он равен сумме двух углов (ода и оад), не смежных с ним: 30+30=60°; ответ: 60