Отношение длин сторон двух квадратов равно 5: 4 .если стороны каждого квадрата уменьшить на два, то разность площадей полученных квадратов будет 28 см^2 . найдите стороны данных квадратов .

296

469

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gleb21717

Математика

4,8(58 оценок)

Пусть а см сторона одного квадрата, тогда в см сторона другого квадрата. а-2 см, в-2 см уменьшили стороны каждого квадрата на два, (а-2)²-(в-2)²=28 5/4=а/в а=5/4в (а-2)²-(в-2)²=28 а²-4а+4-(в²-4в+4)=28 а²-4а+4-в²+4в-4=28 а²-в²-4а+4в-28=0 (5/4в)²-в²-4*5/4в+4в-28=0 25/16в²-в²-5в+4в-28=0 1 9/16в²-в²-в-28=0 9/16в²-в-28=0 d=1-4*9/16*(-28)=1+9/4*28=1+9*7= 1+63=64 (8²) в1=1+8 / 2*9/16= 9 / 9/8= 9*8/9=8 в2=1-8 / 2*9/16= -7 / 9/8= -7 * 8/9= -56/9= - 6 2/9 < 0, не удовлетворяет условию а=5/4*8=5*2=10 ответ: 8см и 10см