Внаклонной треугольной призме авса1в1с1 угол между гранями аа1сс1 и сс1в1в прямой. найдите площадь боковой поверхности призмы, если боковое ребро равно 5см, а площадь граней аа1в1в и сс1в1в равны соответственно 130 и 50см2

242

270

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Daniilkv

Геометрия

4,4(90 оценок)

площадь боковой поверхности наклонной призмы равна сумме площадей ее граней.

площади двух граней даны в условии. необходимо найти площадь третьей грани и сложить все площади.

площадь грани призмы - это площадь параллелограмма, которая равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена.

длина стороны у всех граней одинакова - это длина ребра призмы и равна 5 см.

высота грани аа1сс1, площадь которой пока еще неизвестна, - это катет аспрямоугольного треугольника abc, образованного высотами граней призмы, так как

угол между гранями аа1сс1 и сс1в1в прямой по условию .

чтобы найти высоту грани аа1сс1 (катетaс треугольника abc),

нужно найти высоты граней, площади которых известны

(найти катет bc и гипотенузу acпрямоугольного треугольника abc)

из площади грани сс1в1в =50 см² найдем ее высоту (катет cb): cb=50: 5=10 см

из площади грани аа1в1в=130 см² найдем ее высоту (гипотенузу аb): аb=130: 5=26 см

высоту ас третьей грани найдем по теореме пифагора: aс²=ab²-cb²ас=√(676-100)=√576=24 см

площадь третьей грани равна24*5=120 см²sбоковая=120+130+50=300 см²