Исследуйте функцию на возрастание и убывание у = -5х³ +45х -4

212

388

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ekaterina8887

Алгебра

4,4(27 оценок)

Функция возрастает, если производная положительна и убывает, если производная отрицательная. так что безвыходняк: ищем производную и смотрим её знаки. y' = -15x² +45 -15x² +45 = 0 -15x² = -45 x² = 9 x = +-3 -∞ - -3 + 3 - +∞ знаки производной. можно писать ответ: у = -5х³ +45х -4 убывает при х ∈(-∞; -3)∪(3; +∞) у = -5х³ +45х -4 возрастает при х∈(-3; 3)