Треугольник abc. угол с=90° bc=6см, проекция катета ac на гипотенузу равна 5 см. найдите площадь треугольника авс

273

317

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maria610

Математика

4,7(56 оценок)

Начертим прямоугольный треугольник авс , угол с = 90 градусов, из его вершины проведём высоту сн .введём обозначения : ас =а , вс =в, ав =с. по условию а =6 , ан = 5. s = ab/2. по теореме пифагора с2 = а2 + в2. а2 =с*вн, в2 = с*ан. с2= 36 + 5с решаем квадратное уравнение с2 - 5с - 36 =0 с= 9 или с = -4 не удовлетворяет условию. с=9, тогда а 2 = 9*5 , а = 3 ! / 5. s = 3|/5*6/2 = 9|/5