3последовательных угла вписанного четырехугольника относятся на 5 : 7 : 4 . найти четвертый угл

253

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ВероникаКарпова

Геометрия

4,6(30 оценок)

Четырехугольник вписанный. по свойству вписанного четырехугольника сумма его противоположных углов равна 180° ( углы вписанного в окружность четырехугольника - вписанные . противоположные углы опираются на дуги, дополняющие друг друга до 360°, поэтому их сумма равна половине от 360°). пусть коэффициент отношения углов равен х. тогда, т.к. углы названы последовательно, противоположными являются углы 5х и 4х 5х+4х=180° х=20°⇒ 7х=20•7=140º 140°+∠№4 =180° ∠№4=180°-140°= 40°