Впрямоугольнике длина диагонали равна 20.периметр прямоугольника с наибольшей площадью?

294

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

demoplus1

Геометрия

4,8(81 оценок)

Площадь прямоугольника по диагоналям: s=d1·d2·sinα. наибольшее значение площадь имеет при наибольшем значении sinα, которое равно 1, то есть α=90°, значит диагонали пересекаются под прямым углом, значит прямоугольник - квадрат. диагональ квадрата равна: d=a√2 ⇒ a=d/√2=20/√2=10√2. периметр равен: р=4а=40√2 - это ответ.