Периметр прямоугольника 18 см длина на 3 см больше ширины начерти этот прясругольник
Ответы на вопрос:
9/ № 3:
если двухзначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3 и в остатке 7. если затем взять сумму квадратов цифр этого числа и вычесть из нее произведение тех же цифр, то получится первоначальное число. найти это число.
решение: пусть число ав=10a+b. тогда:
если двухзначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3 и в остатке 7.
10a+b=3(a+b)+7
10a+b=3a+3b+7
7a=2b+7
2b=7a-7
b=7(a-1)/2
если взять сумму квадратов цифр этого числа и вычесть из нее произведение тех же цифр, то получится первоначальное число.
a^2+b^2-ab=10a+b
подставляем b:
a^2+(7(a-1)/2)^2-a*7(a-1)/2=10a+7(a-1)/2
a^2+49(a-1)^2/4-7a(a-1)/2=10a+7(a-1)/2
4a^2+49(a-1)^2-14a(a-1)=40a+14(a-1)
4a^2+49a^2-98a+49-14a^2+14a=40a+14a-14
39a^2-138a+63=0
13a^2-46a+21=0
d1=23^2-13*21=256
a=(23+16)/13=3, b=7*(3-1)/2=7
a=(23-16)/13=7/13 - не цифра
ответ: 37
Популярно: Математика
-
kkkkksss24.04.2021 15:31
-
kotik25906.04.2023 20:10
-
lizahelp703.09.2020 10:51
-
Artemov9Artem21.10.2021 22:53
-
2007умник2283723.03.2021 14:47
-
minickotik12.05.2022 17:19
-
Ivan236725.01.2020 20:15
-
mogilko8828.07.2022 09:53
-
kristinka12726.12.2020 21:49
-
vjvxjbnkgsvjsvs23.06.2023 15:37