Пользуясь биномом ньютона, найдите, чему равен коэффициент при x^6*y^2009

121

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

joker1100

Математика

4,4(9 оценок)

(x+y)^(6+2009) = (x+y)^(2015) = (c(из 2015 по 0)*x^(2015)) + +(c(из 2015 по 1)*x^(2014)*y) + +(c(из 2015 по 2009)*x^6*y^2009) + ..+c(из 2015 по 2014)*x*y^(2014) + c(из 2015 по 2015)*y^(2015). c(из n по m) = [ это количество сочетаний из n по m ] = n! /(m! *(n- это факториал. т.о. искомый коэффициент = c(из 2015 по 2009)= = 2015! /(2009! *(2015-2009)! = 2015! /(2009! *6! ) = = 2010*2011*2012*2013*2014*2015/(2*3*4*5*6) = = 67*2011*503*671*1007*2015 =

Desergei93

Математика

4,7(13 оценок)

A< 0 => ветки параболы вниз. разложим на множители: -x^2 + 4x = -x(x - 4). точки пересечения с осью oy: x = 0, x = 4. неопределенный интеграл от -x^2 + 4x равен -(x^3)/3 + 2x^2 + c (все функции табличные). по формуле ньютона-лейбница имеем: s = f(b) - f(a) = f(4) - f(0) = -(4^3)/3 + 2*4^2 - 0 = -21,(3) + 32 = 10,(6) ответ: 10,(6)