.(Найти углы равнобедренного треугольника, если: а) угол при основании в два раза больше угла, противолежащего основанию; б)угол при основании в три раза меньше внешнего угла, смежного с ним.).
Ответы на вопрос:
а)треугольник авс угол а это угол при оснавании, угол в тоже и угол с вершина
ав оснавание. в=2x=а тогда с=x
2x+x+2x=180
5x=180
x=36=с
а=в=72
б) теже условия сам внешний угол
в=а=х
м=3x
x+3x=180
4x=180
x=45=а=в
с=90
незабудьте написать градусы
треугольник равнобедренный, значит по свойству равноб. треугольника углы при основании равны.
а)обозначим угол противолежащий основанию через х, значит углы при основании соответственно равны 2х и 2х, сумма всех углов в треугольнике равна 180 град., составим ур-ие: х+2х+2х=180, решив его получаем, что х=36 град., значит углы при вершине 36град, а уголы при основании равны 36*2=72 град.
б)пусть угол при основании х град., тогда смежный с ним угол равен 3х, т.к. сумма смежных углов 180 град., то получаем х+3х=180, отсюда х=45 град., следовательно углы при основании по 45 град, а третий угол 90 град. (по теореме о сумме углов треугольника).
s=8*10*sin 60=80*sqrt(3)/2=40sqrt(3)
sqrt(3) корень квадратный
2.)s параллелограмма = 2s треугольника = 2 * 1/2 * a * b * sin a = 8 * 6 * sin 45 = 48 * √2/2 = 24√2
3.)пусть авсd - данная трапеция, ab=6, ad=2*корень(3), угол авс=120 градусов,
проведем высоту вк
тогда угол kbc=120-90=30 градусов
угол с=90-30=60 градусов
bk=ad=2*корень(3)
dk=ab=6
по соотношениям в прямоугольном треугольнике
bk/ck=tg c
ск=bk/ tg c
ck=2*корень(3)/tg 60=2*корень(3)/корень(3)=2
cd=ck+dk=6+2=8
площадь трапеции равна произведению ее высоту на полусумму ее оснований
s=(ab+cd)/2 *ad
s=(6+8)/2*2*корень(3)=14*корень(3)
4.)роведём высоту из верхнего угла на нижнее основание - в точку к
оба нижних угла будут = 180 - 150 = 30 гр тангенс 30 = 1/корень из 3 отрезок ак = высота / тангенс 30 = 3 нижнее основание = 3+5+3 = 11 средняя линия = (11 +5) /2 = 8 площадь = 8 * корень из 3Популярно: Геометрия
-
liliyana2724.07.2022 10:00
-
Ришат1233332320.01.2021 12:06
-
Ника700222.08.2022 16:43
-
YeGoR1721.06.2023 20:06
-
lazarenko206.04.2023 06:17
-
mrprogemir22.12.2022 09:09
-
2Сергей575121.09.2022 19:53
-
Ева17128210.04.2020 23:49
-
oksaniana14.12.2021 19:05
-
RIP1254827.06.2020 10:53