)1.исследуйте функцию f(x)=–1/3x^3+4x+3 и постройте ее график. 2.число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим. 3.используя результаты 1, определите число корней уравнения f(x)=m, где m–действительное число
266
431
Ответы на вопрос:
Везде n, k - произвольные целые числа. 1) a) -1 < = < = 1 - очевидно, что это необходимое и достаточное условие, тогда x = pi/4 +- arccos(2a - 7) + 2pi n -1 < = 2a - 7 < = 1 6 < = 2a < = 8 3 < = a < = 4 б) котангенс может принимать любые значения, значит, единственное ограничение - это a - 1 > = 0, т.к. модуль неотрицателен. a - 1 > = 0 a > = 1 2) а) аналогично 1а), sin принимает значения от -1 до 1. -1 < = a - 3 < = 1 2 < = a < = 4 при этих a можно записать x/2 = (-1)^k arcsin(a - 3) + pi k x = (-1)^k 2arcsin(a - 3) + 2pi k ответ. при 2 < = a < = 4 x = (-1)^k 2arcsin(a - 3) + 2pi k; при остальных a решений нет. б) |tg 2x| = 5a + 6 5a + 6 > = 0 - т.к. это значение модуля a > = -6/5 при этих a левая и правая часть неотрицательны, возведем в квадрат: tg 2x = +-(5a + 6) 2x = +-arctg(5a + 6) + pi k x = +-arctg(5a + 6)/2 + pi k/2
Популярно: Алгебра
-
kuro427.11.2021 17:59
-
kirovaalex1610.01.2020 16:59
-
lesyastruklol16.08.2021 15:43
-
fenx7320.05.2021 07:31
-
Market08080811.07.2020 23:53
-
sladkaezhka1928.08.2022 10:29
-
ноген125.12.2022 10:12
-
go0d231201.04.2021 14:49
-
Мамаева200713.03.2023 18:08
-
milanakuzmina224.03.2021 22:21