Вшар радиуса r вписана треугольная пирамида, все ребра которой равны. найдите объём пирамиды. (с подробным решением, .)

245

348

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

2006zahar2006

Геометрия

4,6(40 оценок)

Так как в данной пирамиде все рёбра равны, то она является правильным тетраэдром. радиус описанной окружности правильного тетраэдра равен: r=a√6/4, где а - ребро тетраэдра. a=4r/√6. объём прав. тетраэдра: v=a³√2/12=64r³√2/(12·36√6)=4r³/(27√3) - это ответ.