Из двух городов, расстояние между которыми 150 км, одновреммено в противоположных направлениях выехали 2 автомобиля. скорость 1 80 км ч, а 2 - 86 км ч. на каком расстоянии друг от друга они будут через 3 ч?
Ответы на вопрос:
Дана функция
Нули функции ⇔ x = 1
Найдём также когда y>0 и y <0. Исходя из одной точки пересечения с осью икс, y<0 при x<1, y>0 при x>0
Асимптоты: , так как e^-∞ это ноль, а также экспонента убывает(возрастает) быстрее, чем икс, значит e^x = o(x) (о-малое) значит предел равен нулю. Найдём также предел , значит есть асимптота y = 0. При х стремящимся к + бесконечности у нас пределы равны бесконечности, значит других асимптот нет. При х = 0 функция принимает значение .
Рассмотрим теперь производную функции:
Найдём нули производной ⇔ x = 0. Так как перед старшей степенью икса стоит +, то знаки будут чередоваться справа налево начиная с плюса, выходит что точка х = 0 точка минимума, значение в ней было посчитано
Найдём вторую производную:
Ноль второй производной это x = -1, аналогично Так как перед старшей степенью икса стоит +, то знаки будут чередоваться справа налево начиная с плюса, значит x = - 1 точка перегиба и при x < - 1 функция выпукла вверх, а при x > -1 функция выпукла вниз. Значение в точке х = -1 равно . Мы провели все рассуждения для построения графика (он на фото. Синяя прямая проведена для наглядности, чтобы показать, где конкретно точка перегиба)
Популярно: Математика
-
Annamatveevvva808.02.2023 18:12
-
lidaat11.04.2022 22:12
-
ina2002105.04.2023 21:41
-
пдсеьаомео19.05.2023 10:25
-
алінка2013.08.2020 21:01
-
levkim19.05.2023 17:41
-
velvis205011.11.2022 18:22
-
Bonta27.10.2021 13:30
-
veragusak199406.02.2021 22:28
-
Zlyka1129.04.2020 21:38