Регистрация
ГрозаТараканов
08.02.2022 14:20
Алгебра
Есть ответ 👍

Антон является владельцем двух заводов в разных городах.на заводе производятся абсолютно одинаковые товары при использовании разных технологий.если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t^2 часов в неделю,то производят t единиц товара.за каждый час работы антон платит рабочему на первом заводе 250 рублей,а на втором 200 рублей.антон готов выделять 900000 тысяч рублей в неделю на оплату труда рабочих.какое наименьшее количество единиц товара можно произвести на этих двух заводах?

141
299
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nurlan27
nurlan27
4,4(40 оценок)

пусть рабочие на первом заводе трудятся x2  часов, а значит производят x единиц товара.

за эту работу рабочие на первом заводе получат всего 250x2  рублей.

на втором заводе рабочие трудятся y2  часов и соответственно производят y единиц товара. всего рабочие второго завода получат 200y2  рублей.

так как антон готов выделять 900 000 рублей в неделю на оплату труда, то

250x2+200y2=900000.

при этом за неделю будет произведено x+y единиц товара.

значит, нужно найти максимальное значение функции f = x+y.

из первого уравнения выразим y:

200y2=900000−250x2,200y2=900000−250x2,

y=4500−1,25x2−−−−−−−−−−−√.y=4500−1,25x2.

тогда

f=x+4500−1,25x2−−−−−−−−−−−√.f=x+4500−1,25x2.

найдем максимальное значение этой функии. для этого вычислим прозводную функции f:

f′=1+−1,25⋅2x24500−1,25x2−−−−−−−−−−−√=1−1,25x4500−1,25x2−−−−−−−−−−−√.f′=1+−1,25⋅2x24500−1,25x2=1−1,25x4500−1,25x2.

4500−1,25x2−−−−−−−−−−−√−1,25x=0,4500−1,25x2−1,25x=0,

4500−1,25x2=1,5625x2,4500−1,25x2=1,5625x2,

2,8125x2=4500,2,8125x2=4500,

x2=1600,x2=1600,

x=40,  y=4500−1,25⋅1600−−−−−−−−−−−−−−√=50.x=40,  y=4500−1,25⋅1600=50.

fmax=40+50=90.

Mako9375
Mako9375
4,5(64 оценок)

98987807-06-0JOHOU

Объяснение:

PK[PIH[OGP79 FB;OYHN968PO6 7Y 798PY9779OL

Популярно: Алгебра