Регистрация
Danil21K
28.05.2020 15:33
Математика
Есть ответ 👍

Дано комплексное число z . требуется: 1) записать число z в и тригонометрической формах; 2) выразить число z=1-i в тригонометрической форме. 3) найти z^3 , ответ записать в тригонометрической и формах. z =(2корня из 2)/1+i

183
254
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alenamorozova4
alenamorozova4
4,6(50 оценок)
1) произвольное комплексное число z в форме: z = a + b*i оно же в тригонометрической форме: z = r*(cos ф + i*sin ф) здесь r = √(a^2 + b^2); ф = arctg(b/a) 2) z = 1 - i a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; ф = arctg(-1/1) = -pi/4 z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4)) 3) сначала представим z в обычном виде: для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное. теперь переведем его в тригонометрическую форму здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i. по формуле муавра для степени и корня комплексного числа: z^n = r^n*(cos(n*ф) + i*sin(n*ф))
Александр731
Александр731
4,5(15 оценок)

8

Пошаговое объяснение:

Популярно: Математика