70 . при пересечение двух прямых сумма трёх углов на 240 меньше четвёртого угла . найти все углы

101

379

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AnselmaRain

Геометрия

4,4(29 оценок)

При пересечении двух прямых образовывается 2 пары равных между собой углов. теперь представим сумму трех углов - это прибавляют два равных угла и один, смежный с ними. а затем, сравнивая эту сумму с четвертым углом, отнимают такой же смежный угол. получается, что остается сумма двух равных углов, и она равна 240°. ∠1 + ∠2 +∠3 - ∠4 = 240° пусть равными будут ∠1 и ∠2, ∠3 и ∠4. сделаем замены в равенстве. ∠1 + ∠1 + ∠3 - ∠3 = 240° 2 ∠1 = 240° ∠1 = 240° : 2 = 60° ∠2 = 60° ∠3 = 180° - 60° = 120° ∠4 = ∠3 = 120° ответ. 60°, 60°, 120°, 120°