Регистрация
владa2368
18.06.2020 13:37
Алгебра
Есть ответ 👍

Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 12 часов. если сначала половиу рукописи перепечатает первая машинистка, а затем оставшуюсю част вторая, то перепечатка рукописи займёт 25 часов. за какое время может перепечатать рукопис каждая машинистка, работая отдельно?

251
279
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

firuzakushmano
firuzakushmano
4,6(62 оценок)

пусть х количество часов, за кот. 1-я машинистка перепечатает всю

тогда за час она перепечатает 1/х часть рукописи.

аналогично y   количество часов, за кот. 2-я машинистка перепечатает всю

тогда за час она перепечатает 1/y часть рукописи.

за час одновременно они распечатают 1/х + 1/у часть рукописи а это 1/12 часть всей

получили первое уравнение 1/х + 1/у = 1/12

половину рукописи 1-я машинистка перепечатает за х/2 часов, 2-я за у/2 часов и это вместе 25

получили второе уравнение х/2 + у/2 = 25

х+у = 50   х = 50-у

(х+у)/ху = 1/12

ху = 12*(х+у) = 12*50 = 600

(50-у)*у = 600

y^2 - 50y + 600 = 0

по т.виета у1 * у2 = 600   у1 + у2 = 50

у1 = 30 у2 = 20

х1 = 20 х2 = 30

ответ: одна машинистка перепечатает рукопись, работая отдельно, за 20 часов, вторая за 30 часов

проверка:

если всю рукопись за 20 часов, то 1/20 за час,

если всю рукопись за 30 часов, то 1/30 за час

вдвоем за час 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12 => вдвоем всю рукопись за 12 часов

если всю рукопись за 20 часов, то половину за 10 часов,

если всю рукопись за 30 часов, то половину за 15 часов

итого на всю рукопись 10+15 = 25 часов

 

Parastaev
Parastaev
4,4(71 оценок)

31x - 48y + 51z правильный ответ

Популярно: Алгебра