Боковые стороны трапеции 13 и 15 см, а верхнее основание 5 см, найдите периметр трапеции, если высота 12 см

185

278

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

katerin8

Геометрия

4,4(16 оценок)

Пусть дана трапеция авсd, bc||ad, bc = 5 cм, ав=13 см, сd=15 см. высоты вк и ср равны по 12 см. 1. рассмотрим δ акв - прямоугольный - (вк-высота) ак²+вк²=ав² - (по теореме пифагора) ак = √(ав²-вк²) = √(169-144) = √25 = 5 (см) 2. рассмотрим δ dрс - прямоугольный - (ср-высота) рd²+cp²=cd² - (по теореме пифагора) pd = √(cd²-cp²) = √(225-144) = √81 = 9 (см) 3. кр=вс=5 см 4. аd = ak+kp+pd = 5+5+9 = 19 (см) 5. р = ав+вс+сd+ad = 13+5+15+19 = 52 (см) ответ. 52 см

Zashas1

Геометрия

4,8(77 оценок)

Ам+мв=9+4=13 значит диаметр ав=13 и радиусы ос, ов, од равны по 6,5. рассмотрим прямоугольный треугольник мод. гипотенуза од=6,5, катет ом=ов-мв=6,5-4=2,5. по теореме пифагора катет мд = корень 6,5*6,5 - 2,5*2,5. мд=6. сд = 2мд => хорда сд =12