Ответы на вопрос:
всего туристов 12 человек
всего груза 80 кг
мужчина 8 кг
женщина 5 кг
ребенок 3 кг
сколько мужчин, женщин и детей отдельно ?
решение
обозначим участников похода первыми буквами их категорий и составим систему уравнений:
{м + ж + д = 12 (чел.)
{8м + 5ж + 3д = 80 (кг)
уравнений два, а неизвестных три. но есть условие - неизвестные могут выражаться только натуральным числом, т.к. это - люди.
найдем из первого уравнения выражение для числа мужчин и подставим его во второе.
{ м = 12 - ж - д
{ 8*(12 - ж - д) + 5ж + 3д = 80
преобразуем второе уравнение:
96 - 8ж - 8д + 5ж + 3д = 80
96 - 3ж - 5д = 80
3ж + 5д = 16
найдем отсюда выражение для числа детей.
д = (16 - 3ж)/5
число детей может быть только положительным, и по условию они есть, т.е.
16 - 3ж > 0
ж < 16/3 , ж < 5 2/3, т.к. ж - целое, то ж ≤ 5
но д = (16 - 3ж)/5 ,
это выражение может быть целым только при ж = 2 столько женщин участников похода
тогда д = (16 - 2*3)/5 =10/5 = 2 ( чел) столько детей
т.е. в походе 2 женщины и 2 ребенка
м = 12 - 2 - 2 = 8 (чел.)
ответ: 8 мужчин, 2 женщины и 2 ребенка
проверка: 8*8 + 5*2 + 2*3 = 80; 80 = 80
Популярно: Математика
-
arlashmanov07.11.2021 02:18
-
zhimagulova28.11.2022 06:02
-
Dimon20031522.06.2022 00:31
-
svetaH66618.03.2021 09:40
-
CoreyTaylor805.08.2022 17:37
-
mansya0114.07.2020 17:53
-
aleksandr25080424.09.2022 09:29
-
sashasokolik27.03.2021 04:22
-
dianaisaeva203.05.2020 11:16
-
mashaa266007.09.2020 05:24