Регистрация
Полина2684
11.05.2022 11:51
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение cos x - sin x = 4cos x * sin^2 х , !

102
320
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vilaan1972
Vilaan1972
4,4(56 оценок)

cosx-sinx=2sin2xsinx

cosx-sinx=2*1/2(cosx-cos3x)

cosx-sinx-cosx+cos3x=0

cos3x-sinx=0

cos3x-cos(π/2-x)=0

-2sin(2x-π/4)sin(x+π/4)=0

sin(2x-π/4)=0⇒2x-π/4=πn⇒2x=π/4+πn⇒x=π/8+πn/2

sin(x+π/4)=0⇒x+π/4=πn⇒x=-π/4+πn

2)1/2sin2x=√3⇒sin2x=2√3

[-1; 1]-нет решения

тигр186
тигр186
4,5(42 оценок)
Х=5-4=1 подставим в 1-ое уравнение х: 1-y=5, решаем(перекидываем y в правую сторону)  : 1-5=y y=-4 ответ: y= - 4

Популярно: Алгебра