Высота треугольника равна 12 см и делит среднюю линию,перпендикулярную ей, на отрезки 4,5 и 2,5 см. найдите периметр треугольника.

105

260

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

biersacknikita9

Геометрия

4,7(17 оценок)

допустим дан треугольник авс, в котором вн-высота, а а1с1-ср линия треугольника, т.е. аа1=а1в, и сс1=с1в, и а1с параллельно ас. ас=2а1с1(свойство ср ) =14 см тогда по этому=же свойству в прямоугольных траегольниках авн и внс ан=4.5*2=9, нс=2.5*2=5. по теореме пифагора вс*2=вн*2+нс*2 ; вс = 13, по теор пифагора в трег авн : ав*2=вн*2+ на*2 ; ав= 15. периметр равен 15+13+14=42 см ответ: 42см