Диагональ прямоугольника 13см, а разность смежных сторон его равна 7см. найти площадь этого прямоугольника

107

442

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shamilovaam

Геометрия

4,7(56 оценок)

Пусть х - меньшая сторона прямоугольника тогда х+7 - большая сторона прямоугольника диагональ прямоугольника делит его на 2 прямоугольных треугольника, в которых диагональ - это гипотенуза теорема пифагора x² + (x+7)² = 13² x² + x² + 14x + 49 - 169 = 0 2x² + 14x - 120 = 0 | : 2 x² + 7x - 60 = 0 d = 7² +4*60 = 289 = 17² 1) x = (-7 - 17)/2 < 0 - сторона прямоугольника не может быть отрицательной 2) x = (-7 + 17)/2 = 5 x + 7 = 5 + 7 = 12 стороны прямоугольника равны 5 и 12 площадь прямоугольника s = 12 * 5 = 60