Регистрация
хюрем3
22.04.2020 19:44
Геометрия
Есть ответ 👍

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10 и образует с плоскостью основания угол синус которого равен 0.8 найти высоту основания пирамиды с чертежом если можно

157
203
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

89286762165
89286762165
4,6(16 оценок)
Abcd  - прав. треуг. пирамида.  оd - высота  пирамиды,  сн - высота основания авс. sin∠dco=0,8 δdco  -  прямоугольный, ∠doc=90°    ⇒  do=dc·sin∠dco=10·0,8=8 co=√(10²-8²)=6 co=2/3·ch      ⇒    ch=3/2·co=3/2·6=9
dilnoza2006
dilnoza2006
4,6(58 оценок)
Пирамида правильная, значит в основании лежит правильный треугольник, а основание высоты пирамиды so лежит в центре треугольника о. в правильном треугольнике высота его делится точкой о на отрезки в отношении 2: 1, считая от вершины (по свойству медиан, а высота - это и медиана в правильном треугольнике). в прямоугольном треугольнике аso ао/аs=cos(< sao). синус этого угла нам дан. найдем косинус. cosa=√(1-0,8²)=0,6. тогда ао=сosa*as=0,6*10=6.  это 2/3 искомой высоты. искомая высота равна 6*3/2=9. ответ: высота основания пирамиды равна 9.
Telman07
Telman07
4,7(73 оценок)

есть 2 варианта такого сечения -1. через противоположные боковые ребра 2. через противоположные стороны разных оснований.

рассмотрим сначала второй случай.

призма авсда1в1с1д1, сечение авс1д1 - прямоугольник, одна из сторон а, вторая -s0/a - это диагональ боковой грани. поэтому высота призмы

h = корень((s0/a)^2 - a^2);

площадь боковой поверхности 4*а*корень((s0/a)^2 - a^2);

это можно и так записать  4*корень((s0)^2 - a^4);

теперь первый случай.

сечение асс1а1 - прямоугольник, одна из сторон а*корень(2), вторая - высота h.

h = s0/а*корень(2);

площадь боковой поверхности 4*а*s0/а*корень(2)=2*корень(2)*s0;

 

Популярно: Геометрия