Число 72 представьте в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение всех слагаемых было наибольшим

185

478

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Волна1610

Алгебра

4,7(56 оценок)

Пусть х - первое слагаемое, пропорциональное 1; 3х - второе слагаемое пропорциональное 3. чтобы произведение было наибольшим, числа должны быть равны или находиться как можно ближе друг к другу.третье слагаемое возьмем, как среднее арифметическое от первых двух слагаемых: (х + 3х) : 2 = 2х. х + 3х + 2х = 72 6х = 72 х = 72 : 6 х = 12 - первое слагаемое. 12 * 3 = 36 - второе слагаемое. 12 * 2 = 24 - третье слагаемое. 72 = 12 + 36 + 24 12 * 36 * 24 = 10368 - произведение слагаемых.

pipia07

Алгебра

4,4(99 оценок)

Пусть х- кол-во костюмов по плану в день, у- кол-во дней по плану. х*у = 50 должно быть по плану. отсюда у=50÷х. (х+3)(у-1) = 50+2 фактически. (х+3)*(50÷х -1) =52. 50 + (150÷х) -х - 3 = 52. (150÷х) -х=5. (150- х²)÷х = 5. 150-х² =5х. х² +5х - 150 =0. решаем квадратное уравнение. дискриминант d=625, корни х1= -15, х2=10. берем положительный корень х=10. ответ. 10 костюмов в день надо было шить по плану.