Площадь равнобедренной трапеции с основаниями 3 и 7 вписана окружность. найдите площадь этой трапеции.

184

423

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Юля13002

Геометрия

4,7(57 оценок)

Рис.1 так как окружность вписана в трапецию, то сумма противоположных сторон равна. ad+bc=ab+cd=2ab (так как трапеция равнобедренная). 3+7=2ав, значит ав=cd=5. найдем, чему равняется kd. kd=(ad-bc)/2=(7-3)/2=2. по теореме пифагора в прямоугольном треугольнике kcd: kd²+ck²=cd², 2²+ck²=5², ck²=25-4=21, ск=√21. площадь трапеции равна s=ск*(bc+ad)/2=5√21