Вконус с образующей, равной 17.5, вписана пирамида, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с катетами 8корней из 5 и 11. найдите объём конуса.

256

282

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kejiro

Геометрия

4,8(96 оценок)

так как в окружность основания вписан прямоугольный треугольник, а прямой угол, вписанный в окружность, всегда опирается на диаметр. гипотензу этого треугольника, равная 21 (по теореме пифагора), является диаметорм основания конуса.

радиус его составит 21/2 = 10,5, а площадь основания конуса будет равна 110,25пи.

итак, у нас есть образующая конуса, есть радиус основания - найдем высоту конуса (по теореме пифагора она равна квадратному корню из суммы квадратов радиуса основания и образующей, т.е. (17 1/2)^2 + 10,5^2).

найдя высоту конуса и зная площадь основания, найдем его объем:

v = 1/3*sосн*h