Диогональ паралелограмма равна его одной стороне и равна 9.найдите площадь параллелограмма если один из углов равен 45

116

402

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dimaandreevich

Геометрия

4,6(60 оценок)

Пусть авсd - параллелограмм .∠а=45° ⇒ ∠с= 45° ∠а+∠с=90° т.к. противоположные стороны параллелограмма равны , а сумма всех его углов = 360°,то ∠в +∠d=360°-90°=270° ⇒ ∠в =∠d = 270°/2 = 135° диагональ bdделит параллелограмм на два равновеликих треугольника. площадь параллелограмма s = 2 ×s (δbcd) у которого dc=db= 9 s(δbcd)=1/2 bd·dc · sin (135/2)°=9 × 9 ×sin 67.5°