Биссектриса cm треугольника abc делит сторону ab на отрезки am=10 и mb=18. касательная к описанной окружности треугольника abc, проходящая через точку c, пересекает прямую ab в точке d. найдите cd.

230

450

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

renata59

Геометрия

4,5(74 оценок)

∠dca=∠cba ∠cdb - общий для обоих треугольников, следовательно, по признаку подобия , тр-ки adc и cbd подобны. cd/bd=ac/bc=ad/cd, ac/bc=am/mb=10/18 ad=cd*10/18, bd=cd*18/10, ad+28=cd*18/10 cd*10/18+28=cd*18/10 28=cd*18/10-cd*10/18 28=(18*18*cd-10*10*cd)/180 28*180=cd(324-100) cd=28*180/224=22,5 ответ: 22,5