Наклонная про веденна из данной точки, к прямой расстояние от точки до прямой

260

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

АльбукаеваЗарема

Геометрия

4,8(7 оценок)

Вэтой статье собрана информация по теме «расстояние от точки до прямой»: дано определение расстояния от точки до прямой, графические иллюстрации, разобрано нахождение расстояния от точки до прямой на плоскости и в пространстве методом координат. после каждого блока теории показаны подробные решения примеров и на нахождение расстояния от точки до прямой. расстояние от точки до прямой определяется через расстояние от точки до точки. покажем как это делается. пусть на плоскости или в трехмерном пространстве задана прямая a и точка m1, не лежащая на прямой a. проведем через точку m1 прямую b, перпендикулярную прямой a. обозначим точку пересечения прямых a и b как h1. отрезок m1h1 называется перпендикуляром, проведенным из точки m1 к прямой a. определение. расстоянием от точки m1 до прямой a называют расстояние между точками m1 и h1. однако чаще встречается определение расстояния от точки до прямой, в котором фигурирует длина перпендикуляра. определение. расстояние от точки до прямой – это длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой. это определение эквивалентно первому определению расстояния от точки до прямой. обратите внимание на то, что расстояние от точки до прямой – это наименьшее из расстояний от этой точки до точек заданной прямой. покажем это. возьмем на прямой a точку q, не с точкой m1. отрезок m1q называют наклонной, проведенной из точки m1 к прямой a. нам нужно показать, что перпендикуляр, проведенный из точки m1 к прямой a, меньше любой наклонной, проведенной из точки m1 к прямой a. это действительно так: треугольник m1qh1 прямоугольный с гипотенузой m1q, а длина гипотенузы всегда больше длины любого из катетов, следовательно, .