13 килограмма помидоров разложили для засолки в банке сколько нужно таких банок чтобы засолить 48 килограмм помидоров
167
316
Ответы на вопрос:
1) для n=1 получаем 8=8 2) пусть утверждение верно для какого-то n=k, то есть ( 5^k+2∗3^k−3) кратно 8. докажем, что и для n=k+1 утверждение верно. для n=k+1 выражение выглядит как 5*5^k+2∗3*3^k−3=5*(5^k+2∗3^k−3)-4*(3^k-3). (5^k+2∗3^k−3) кратно 8 по предположению индукции. 4*(3^k-3) кратно 4(так как один из множителей кратен 4) и, так как (3^k-3) кратно 2 (3^k - нечетное число, 3 - тоже, разность двух нечетных чисел есть число четное, то есть кратное 2), кратно 8. сумма двух чисел, кратных 8, также дает число, кратное 8. доказано.
Популярно: Математика
-
coolvikusa4611.01.2021 19:20
-
XXXOtlichnikXXX20.01.2020 15:43
-
aigul24504.06.2022 09:45
-
Vikatop1002.06.2023 14:55
-
Arina1234567890124.10.2020 09:51
-
иоргерлпщпл25.02.2022 07:37
-
kazekb12.07.2021 15:47
-
Kolyanbe36013.12.2020 00:51
-
sadovinaviktoriay07.10.2021 15:34
-
sashawinner1322.05.2023 23:31